题干

如图1中矩形ABCD中,已知AB=2,AD=22,MN分别为AD和BC的中点,对角线BD与MN交于O点,沿MN把矩形ABNM折起,使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°,如图2
(1)求证:BO⊥DO;
(2)求AO与平面BOD所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-06-15 05:37:19

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证明:(1)由题设,M,N是矩形的边AD和BC的中点,所以AM⊥MN,BC⊥MN,
∵折叠垂直关系不变,∴∠AMD 是平面ABNM与平面MNCD的平面角,依题意,所以∠AMD=60°,
由AM=DM,可知△MAD是正三角形,所以AD=2

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阅读材料,完成下列要求。

材料一  中国古代监察官员,在行使监察权力之时,监察机关与监察官员以法律为准绳依法监察。历朝对于严格监察官员的选任主要奉行三条原则:其一,注重监察官员的基本素质。其二,注重在具有实际政治经验和有良好治绩的各级官吏中选拔监察官。其三,晋升从优,出将入相。御史台至东汉时已开始独立行使职权,魏晋以后成为皇帝亲自掌握的机构,台官的地位也相对独立,往往不受台主牵制,而直接向皇帝上章弹奏。......宋朝时加大对失职者责任的追究,监察官员倘有滥用权力,如有案件长期积压、定罪量刑错误、钱粮埋没等项依律处理。

——摘自杨丛樱《中国监察制度的演进》

材料二  中国古时举行考试和监察制度,也有很好的成绩,像满清的御史,唐朝的谏议大夫,都是很好的监察制度......。有一切的灾难只有一个原因,那就是普遍的又是有系统的贪污。只有用根绝官吏贪污的办法才行。因此,中国的前途“只有革命”。

政权就可以说是民权。民权是新力量,政府是旧机器,我们现在要解决民权问题,便要另造一架新机器,是要分开权和能。人民是要有权的,机器是要有能的。我们防止一切的流弊,便要采用外国的行政权、立法权、司法权,加入中国的考试权和监察权,建成一个很好的完璧,造成一个五权分立的政府。

——摘编孙中山的一次演讲