题干

如图1中矩形ABCD中,已知AB=2,AD=22,MN分别为AD和BC的中点,对角线BD与MN交于O点,沿MN把矩形ABNM折起,使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°,如图2
(1)求证:BO⊥DO;
(2)求AO与平面BOD所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-06-15 05:37:19

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证明:(1)由题设,M,N是矩形的边AD和BC的中点,所以AM⊥MN,BC⊥MN,
∵折叠垂直关系不变,∴∠AMD 是平面ABNM与平面MNCD的平面角,依题意,所以∠AMD=60°,
由AM=DM,可知△MAD是正三角形,所以AD=2,