已知数列 {an} 中， (n+1)an=nan+1,a1=1 ，定义 an+1⊗an=

a

n

+

1

a

n

a

n

+

1

−

a

n

，则

1

a

2

⊗

a

1

−

1

a

3

⊗

a

2

−⋯−20182017

1

a

⊗

a

= （   ）

A：$-\frac{2017}{2018}$

B：$\frac{2017}{2018}$

C：$\frac{1}{2018}$

D：$-\frac{1}{2018}$