已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0，b>0) 的一条渐近线斜率的取值范围是 [1，3] ，则其离心率的取值范围是（　　）

A：（1，2

B：$\sqrt{2}，2$

C：$\sqrt{2}，4$

D：$(1，\sqrt{2}$