题干
数列{an}是公差为正数的等差数列，a2和 a5是方程x2﹣12x+27=0 的两实数根，数列{bn}满足3n﹣1bn=nan+1﹣（n﹣1）an．
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn，并求Tn＜7 时n的最大值．
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解：（Ⅰ）∵数列{an}是公差d为正数的等差数列，∴a2＜a5，
由x2﹣12x+27=0，解得a2=3，a5=9．
∴a1+d=3，a1+4d=9，解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
数列{bn}
