题干

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,则在四棱锥P﹣ABCD中,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.

求证:AP∥GH.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-11-08 04:31:02

答案(点此获取答案解析)

证明:连接AC,交BD于O,连接MO.因为四边形ABCD是平行四边形,

所以 O是AC的中点,又因为M是PC的中点,所以MO∥PA.

又因为 MO⊂平面BDM,PA⊄平面BDM,

所以,PA∥平面BDM.又因为经过PA与点G的平面交平面BDM于GH,

所以,AP∥GH.