阅读下列材料，回答问题

社会的进步与发展离不开创业者的智慧和汗水

材料一：

材料二：新航路开辟以后，大批移民来到美洲。他们在共同开发北美的过程中，逐渐形成了一个勇于创新．富于进取和个人奋斗精神的新的民族——美利坚民族，18世纪，在反抗殖民统治的枪炮声中，美利坚民族建立了自己的国家，此后，美国逐步发展成为世界强国。

材料三：深圳是一个移民城市，来自五湖四海的创业者在这块热土上落地生根，创造了一个又一个令世界惊叹的奇迹。有人说，没有邓小平，就没有深圳，没有拓荒牛的精神，就没有特区的辉煌，在新的时代，只有继续发扬敢闯敢创的精神，才有深圳更加辉煌的明天！

①四边形 $EGFH$ 一定是菱形；② $AC//$ 平面 $EGFH$ ；③四边形 $EGFH$ 的面积 $S=f\left(x\right)$ 在区间 $0,1$ 上具有单调性；④四棱锥 $A-EGFH$ 的体积为定值.

以上结论正确的个数是（   ）

用数学归纳法证明：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots +\frac{1}{{\left(2^n-1\right)}^2}<2-\frac{1}{2^n-1}\left(n\ge 2\right)$（n∈N^*）时第一步需要证明（　　）

在下面这四种瓷砖中，用一种瓷砖不能密铺平面的是（　　）