物体在空气中运动时所受空气的阻力f与其相对于空气的速度v有关。我们把研究对象简化为半径为r的球体,并认为空气相对于地面静止。当物体的速度
v比较小时,空气阻力f=6
πηrv,式中空气的黏度η≈1.8×10
-5Pa·s,不考虑它随温度的变化;当物体的速度
v比较大时,空气阻力
f=
πρr2v2,式中
ρ为空气的密度。依据以上规律,请分析以下问题:
(已知球体的体积公式为V=
πr3,
ρ=1.29kg/m
3,
ρ水=1.0×10
3kg/m
3,g=10N/kg)
(1)试用第二个空气阻力的表达式计算半径分别为
r1=10
-6m与
r2=10
-3m的水滴在空中竖直下落过程中可分别达到的最大速度?
(2)通过计算说明这两种水滴各适合哪一个阻力表达式。