如图，矩形 ABCD 的长为 π ，宽为 2 ，以每个顶点为圆心作 4 个半径为 1 的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（    ）

A：$\frac{1}{8}$

B：$\frac{\pi }{8}$

C：$\frac{\pi }{4}$

D：$\frac{1}{2}$