题干
已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中AF=1，AD=2，∠ADC= π
，点N时线段AD的中点．
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（Ⅰ）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线AF∥平面MNC？若存在，请证明AF∥平面MNC，并求出
的值，若不存在，请说明理由；B M M E
（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ） 作FE的中点P，连接CP交BE于点M，M点即为所求的点
证明：连接PN，∵N是AD的中点，P是FE的中点，∴PN∥AF，
又PN⊂平面MNC，AF⊄平面MNC，
∴直线AF∥平面MNC．
∵PE∥AD，AD∥BC，∴PE∥BC，
∴
是R上的偶函数,其图象关于
对称,且在区间
上是单调函数,则满足条件的实数对
有（ ）
