随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电,生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示,竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度均为

;电梯轿厢固定在如图所示的一个

匝金属框

内(电梯轿厢在图中未画出),并且与之绝缘,金属框

的边长为

,两磁场的竖直宽度与金属框

边的长度相同且均为

,金属框整个回路的总电阻为

;电梯所受阻力大小恒为

;电梯空载时的总质量为

。已知重力加速度为

。

(1)两磁场以速度

竖直向上做匀速运动,电梯在图示位置由静止启动的瞬间,金属线框内感应电流的大小和方向;
(2)两磁场以速度

竖直向上做匀速运动,来启动处于静止状态的电梯,运载乘客的总质量应满足什么条件;
(3)两磁场以速度

竖直向上做匀速运动,启动处于静止状态下空载的电梯,最后电梯以某一速度做匀速运动,求在电梯匀速运动的过程中,外界在单位时间内提供的总能量。