如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（   ）

A：（ $\frac{m}{2}$ ，n）

B：（m，n）

C：（m， $\frac{n}{2}$ ）

D：（ $\frac{m}{2}，\frac{n}{2}$ ）