题干
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3
（1）求证：AB1⊥面A1BC；（2）求二面角C﹣AA1﹣B的余弦值．
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（1）证明：在△ABC中AC=5，AB=4，BC=3，
所以∠ABC=90°，即CB⊥AB，
又因为四边形BCC1B1为矩形，所以CB⊥BB1，
因为AB∩BB1=B，
所以CB⊥平面AA1B1B，
又因为AB1⊂平面AA1B1B，
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3
（1）求证：AB1⊥面A1BC；（2）求二面角C﹣AA1﹣B的余弦值．
（1）证明：在△ABC中AC=5，AB=4，BC=3，
所以∠ABC=90°，即CB⊥AB，
又因为四边形BCC1B1为矩形，所以CB⊥BB1，
因为AB∩BB1=B，
所以CB⊥平面AA1B1B，
又因为AB1⊂平面AA1B1B，