函数f（x）=cos2x+asinx+a+1，x∈R．（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的a_刷题宝

题干

函数f（x）=cos²x+asinx+a+1，x∈R．

（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-18 09:48:33

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解：（Ⅰ）f（x）=cos²x+asinx+a+1=﹣sin²x+asinx+a+2=﹣sinx﹣

a

2

²+

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