题干
设函数f（x）=a|x﹣1|+1（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞6﹣|x+2|的解集；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相交形成的劣弧不超过圆周长的
．求正数a的取值范围．1 6
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解（Ⅰ）a=1时，不等式为|x﹣1|+|x+2|＞5，
x≥1时，x﹣1+x+2＞5，解得：x＞2，
﹣2＜x＜1时，1﹣x+x+2=3，不合题意，
x≤﹣2时，1﹣x﹣x﹣2＞5，解得：x＜﹣3，
故不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞2}；
（Ⅱ）因为f（x）=a|x﹣1|+1恒过（1，1），且关于x=1对称，
所以f（x）=a|x﹣1|+1的图象是以（1，1）为折点的“V”字形图象，
由题与圆（x﹣1）2
