若{an}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a1和a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式an与前n项和Sn．_刷题宝

题干

若{a_n}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a₁和a₃是方程x²﹣5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式a_n与前n项和S_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-12-25 06:40:31

答案(点此获取答案解析）

解：解方程得a₁=1，a₃=4，

设公比为q，由a₃=a₁q²得4=q²，q=2，

所以通项为a_n=a₁qⁿ^﹣1=2ⁿ^﹣1，

前n项和为S_n=

同类题1

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）

同类题2

同浓度的Na₂CO₃和NaHCO₃溶液pH不相等，使二者pH相等的方法不可行的是（）

同类题3

阅读材料。

昨天，1941年12月7日——一个遗臭万年的日子--美利坚合众国遭到了日本帝国主义海军部队突然和蓄谋的进攻。

合众国当时同该国处于和平状态，而且，根据日本的请求，当时仍同该国政府和该国天皇进行着对话……

——美国总统富兰克林·罗斯福的演讲

回答：

同类题4

如图所示的电路中，电源电压为20V，定值电阻R为20Ω，滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样，电压表选用的量程是0～15V，在该电路正常使用的情况下，则（）

同类题5

“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____ ，这个逆命题是____命题（填“真”、“假”）。

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