设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明{an}是等差数列．_刷题宝

题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明{a_n}是等差数列．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-11-13 05:38:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵S_n=n²+2n，

∴a₁=S₁=3，

当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n_﹣1=n²+2n﹣（n﹣1）²+2（n﹣1）=2n+1，

则当n=1时，满足a_n=2n+1，综上都有a_n=2n+1．

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