设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明{an}是等差数列．_刷题宝

题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明{a_n}是等差数列．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-11-13 05:38:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵S_n=n²+2n，

∴a₁=S₁=3，

当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n_﹣1=n²+2n﹣（n﹣1）²+2（n﹣1）=2n+1，

则当n=1时，满足a_n=2n+1，综上都有a_n=2n+1．

同类题1

f (x) = \frac{1}{| x - 1 |} + 2 sin π (x - \frac{1}{2})

x \in - 3, 5

上的所有零点之和等于____.

同类题2

小白兔有16个萝卜，它吃了9个，还剩下6个（）

同类题3

如图，椭圆M：

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}

=1（a＞b＞0）的离心率为

\frac{\sqrt{3}}{2}

，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．

（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求 $\frac{| P Q |}{| S T |}$ 的最大值及取得最大值时m的值．

同类题4

日本明治维新的最根本目的是（）

同类题5

乐山有许多名胜古迹，优美风景，请选择其中一处，参照例句，仿写句子。

例句：嘉阳小火车，是行走的岁月，在律动中穿越时光的隧道；是吟唱的记忆，在笛声里讲述光阴的故事。

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