设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明{an}是等差数列．_刷题宝

题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明{a_n}是等差数列．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-11-13 05:38:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵S_n=n²+2n，

∴a₁=S₁=3，

当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n_﹣1=n²+2n﹣（n﹣1）²+2（n﹣1）=2n+1，

则当n=1时，满足a_n=2n+1，综上都有a_n=2n+1．

同类题1

读我国主要山脉分布图，完成下列各题．

同类题2

点P（1，3）在直线l：x﹣2y+1=0的（　　）

同类题3

已知a₁，a₂，a₃，a₄是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l₁，l₂，l₃，l₄的长分别为a₁，a₂，a₃，a₄，则（　　）

同类题4

下图为中华人民共和国成立以来，中国与外国建交状况曲线示意图，图中显示出中国与外国建交的三次高峰。下列对90年代出现的建交高峰的国内外因素分析错误的是（）

同类题5

给下列句子找出适当的答语

⑴You are clever. ____ A. Thank you .

⑵ Did you practice English? ____ B. I visited the Great Wall.

⑶What did you do last Sunday?____ C. Yes, I did.

⑷Are you interested in English?____ D. Yes, I'd like to.

⑸Would you like to go shopping with me?____ E. No, I'm not.

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