“五原春色归来迟，二月垂杨未挂丝。即今河畔冰开日，正是长安(今西安附近)花落时”诗歌中描述的现象（  ）

    至（开元）十三年（725年）封泰山……自后天下无贵物，两京米斗不过二十文，面三十二文，绢一匹二百一十文。东至宋（今河南商丘南）汴（今河南开封），西至岐州（今陕西凤翔），夹路列店肆待客，酒馔丰溢……南诣荆襄（今湖北荆州、襄樊），北至太原、范阳（今北京），西至蜀川（今四川成都）、凉府（今甘肃武威），皆有店肆，以供商旅，远适数千里，不持寸刃。 

——杜佑《通典》

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$\begin{array}{c}\frac{a_1+a_2}{2}\ge \sqrt{a_1{a}_2}\\ \frac{a_1+a_2+a_3}{3}\ge \sqrt[3]{a_1{a}_2{a}_3}\\ \frac{a_1+a_2+a_3+a_4}{4}\ge \sqrt[4]{a_1{a}_2{a}_3{a}_4}\\ \cdots \cdots \cdots \end{array}$  

照此规律，当 $n\in N^{+}\left(n\ge 2\right)$  时， $\frac{a_1+a_2+a_3+\cdots +a_n}{n}\ge$ ____．