我市某玩具生产公司根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每天生产A,B,C三种玩具共100个,且C玩具至少生产20个.每天生产时间不超过10小时,已知生产这些玩具每个所需工时(分钟)和所获利润如下表:
玩具名称 | A | B | C |
工时(分钟) | 5 | 7 | 4 |
利润(元) | 5 | 6 | 3 |
(1)用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω(元)
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
解:(1)由题意ω=5x+6y+3(100﹣x﹣y)=2x+3y+300;
(2)由题意,约束条件为