题干

如图,已知四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.

(1)若∠DFC=40°,求∠CBF的度数;

(2)求证:CD⊥DF.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-18 09:06:40

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解:(1)∵∠ADB=∠ACB,∠BAD=∠BFC,

∴∠ABD=∠FBC,

又∵AB=AD,

∴∠ABD=∠ADB,

∴∠CBF=∠BCF,

∵∠BFC=2∠DFC=80°,

∴∠CBF=180°-80°