题干

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.

求证:AC1⊥BA1

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-08-08 09:50:12

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证明:∵A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,

∴A1D⊥平面ABC,

∵A1D⊂平面A1AC,

∴平面A1AC⊥平面ABC,

∵BC⊥AC,平面A1AC∩平面ABC=AC,

∴BC⊥平面A1AC,

∵AC1⊂平面A1AC,