以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（   ）

A：$\frac{v_0^2}{2g\left(1+\frac{f}{mg}\right)}$ 和 $v_0\sqrt{\frac{mg-f}{mg+f}}$

B：$\frac{v_0^2}{2g\left(1+\frac{f}{mg}\right)}$ 和 $v_0\sqrt{\frac{mg}{mg+f}}$

C：$\frac{v_0^2}{2g\left(1+\frac{2f}{mg}\right)}$ 和 $v_0\sqrt{\frac{mg-f}{mg+f}}$

D：$\frac{v_0^2}{2g\left(1+\frac{2f}{mg}\right)}$ 和 $v_0\sqrt{\frac{mg}{mg+f}}$