设函数f（x）=（x2+ax﹣a）•e﹣x（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣x﹣1，若对任意的t∈[0，2]，存在s∈[

题干

设函数f（x）=（x²+ax﹣a）•e^﹣^x（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程；

（Ⅱ）设g（x）=x²﹣x﹣1，若对任意的t∈[0，2]，存在s∈[0，2]使得f（s）≥g（t）成立，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-23 02:40:45

解：（Ⅰ）当a=0时，∵f（x）=x²e^﹣^x，

∴f′（x）=（﹣x²+2x）e^﹣^x，，∴f′（﹣1）﹣3e．

又∵f（﹣1）=e，

∴曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为：

y﹣e=﹣3e（x+1），即3ex+y+2e=0．

（Ⅱ）“对任意的t∈0，2，存在s∈0，2使得f（s）≥g（t）成立