题干

设函数f(x)=(x2+ax﹣a)•ex(a∈R).

(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(﹣1,f(﹣1))处的切线方程;

(Ⅱ)设g(x)=x2﹣x﹣1,若对任意的t∈[0,2],存在s∈[0,2]使得f(s)≥g(t)成立,求a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-09-23 02:40:45

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)当a=0时,∵f(x)=x2ex

∴f′(x)=(﹣x2+2x)ex,,∴f′(﹣1)﹣3e.

又∵f(﹣1)=e,

∴曲线y=f(x)在点(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为:

y﹣e=﹣3e(x+1),即3ex+y+2e=0.

(Ⅱ)“对任意的t∈0,2,存在s∈0,2使得f(s)≥g(t)成立