已知直线l1：mx﹣y+1﹣4m=0（m∈R），l2：3x﹣4y﹣21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l1平分；③与直线l2相切．（1）求圆C的方程；（2）对于m∈R，求

题干

已知直线l₁：mx﹣y+1﹣4m=0（m∈R），l₂：3x﹣4y﹣21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l₁平分；③与直线l₂相切．

（1）求圆C的方程；

（2）对于m∈R，求直线l₁与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-30 09:15:57

解：（1）由②可知圆C的圆心在直线y=1上，

故可设圆C的方程为（x﹣a）²+（y﹣1）²=r²（r＞0）

由①③，圆心到点P与到直线l₂的距离相等，

即r= $\sqrt{(a - 3)}$