已知点P（﹣2， 14

2

）在椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x²+y²=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a²+b²的值是（   ）

A：13

B：14

C：15

D：16