已知O，F分别为双曲线E：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G，M分别在E的渐近线和右支，FG⊥OG，GM∥x轴，且|OM|=|OF|，则E的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{7}}{2}$

D：$\sqrt{2}$