三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=1，AA₁=2，点D、E分别为AA₁、B₁C₁的中点．

（1）求三棱锥C₁﹣DBC的体积$V_{c_1-DBC}$

（2）求证：A₁E∥面BC₁D

（3）求证：面BC₁D⊥面BCD．

蜜蜂的可贵之处在于勤勉、博采、奉献；喜鹊热爱生活，知足常乐，积极向上，充满正能量；啄木鸟最大特点是善于发现问题、勇于解决问题。《人民日报》2016年7月18日发文，要求党员干部“工作像蜜蜂、生活学喜鹊、作风如啄木鸟”。这对政府工作人员的启示是（    ）

①体察民情、以身作则、立党为公

②不求利益、攻坚克难、善谋勇为

③深入群众、奋发进取、主动作为

④恪尽职守、不计得失、敢于担当

 掌握化学用语是学好化学的基础．请用化学用语填空：

（1）单质铁____ ； 

（2）3个碳原子____ ；

（3）5个水分子____ ； 

（4）硫在空气中燃烧____ ．

已知函数$y=2\sin \left(\omega x+\theta \right)$为偶函数$0<\theta <\pi$，其图像与直线y=2的某两个交点的横坐标为$x_1$，$x_2$，若$\left|x_2-x_1\right|$的最小值为$\pi$，则（ ）

（I）求证：MN∥平面ABCD；

（II）求二面角D₁﹣AC﹣B₁的正弦值．