题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
AD，E为AD的中点，异面直线AP与CD所成的角为90°．
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（Ⅰ）证明：△PBE是直角三角形；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
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解：（Ⅰ）证明：如图，
∵AD∥BC，AD=2BC，∴四边形ABCD为梯形，则AB与DC相交．
∵∠PAB=90°，∴PA⊥AB，
又异面直线AP与CD所成的角为90°，∴PA⊥CD．
∴PA⊥平面ABCD，则P
