已知椭圆C： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 经过点 (1，233) ，左右焦点分别为F1、F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ

题干

已知椭圆C：

=1(a>b>0) 经过点 (1，

) ，左右焦点分别为F₁、F₂，圆x²+y²=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F₂作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点

⑴试探究

的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

⑵记△QF₂M的面积为S₁，△OF₂N的面积为S₂，令S=S₁+S₂，求S的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-24 05:16:56

解：（Ⅰ）由已知可得：圆心到直线x+y+b=0的距离为1，即

=1 ，所以

b