如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A：（0，0）

B：（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

C：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，－$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D：（－$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）