双曲线C：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（   ）

A：$\sqrt{3}$

B：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C：$\sqrt{5}$

D：$\sqrt{2}$