已知函数f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞1，x∈R）．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数t的取值范围．

题干

已知函数f（x）=a^x﹣a^﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-17 07:52:52

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解：（Ⅰ）因为函数f（x）的定义域为R，又f（﹣x）=a^﹣x﹣a^x=﹣f（x）所以f（x）是奇函数.（Ⅱ）函数f（x）为R上的增函数．证明：在R上任取x₁＜x₂_，则

f (x_{1}) -同类题1 匀强磁场区域宽为L，一正方形线框abcd的边长为l，且l>L，线框以速度v通过磁场区域，如图所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？同类题2 通常情况下，以“____”为单位表示雨量的大小。同类题3 在一次医疗事故中，医生错误的将B型血输入A型血的病人体内，造成病人的上肢静脉内出现了大量的红细胞聚集团．这些红细胞团最有可能堵塞病人的（　　）同类题4 足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.02秒，以飞过来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为（　　）同类题5 初中生陈某屡有逃学等违反校纪行为，学校劝其退学，陈某表示愿意接受，陈某家长质疑：学校侵犯了孩子的受教育权。对陈某的行为，下列认识正确的是（    ）小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备2023157111号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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