已知函数f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞1，x∈R）．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数t的取值范围．

题干

已知函数f（x）=a^x﹣a^﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-17 07:52:52

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解：（Ⅰ）因为函数f（x）的定义域为R，又f（﹣x）=a^﹣x﹣a^x=﹣f（x）所以f（x）是奇函数.（Ⅱ）函数f（x）为R上的增函数．证明：在R上任取x₁＜x₂_，则

f (x_{1}) -同类题1 复数z= \frac{{(2 + i)}^{2}}{1 - i} （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（   ）同类题2 下列的数中，（   ）比76大，比79小。同类题3 已知 e 为自然对数的底数，则曲线 y = x e^{x} 在点 (1, e) 处的切线方程为（   ）同类题4 读句子，回答问题。 其实，自然界可以充当人类“老师”的生物何止鱼类一种。同类题5 按意思写词语。 ①心情愉快，满脸笑容。____②没有哪样坏事不干，形容人极坏。____③用仇恨报答恩惠。____④卑鄙龌龊，不知羞耻。____⑤形容山或建筑物的高大雄伟。____⑥储藏的珍宝或财富，也指矿产。____小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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