已知函数f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞1，x∈R）．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，求实数t的取值范围．

题干

已知函数f（x）=a^x﹣a^﹣x，（a＞1，x∈R）．

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-17 07:52:52

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）因为函数f（x）的定义域为R，又f（﹣x）=a^﹣x﹣a^x=﹣f（x）所以f（x）是奇函数.（Ⅱ）函数f（x）为R上的增函数．证明：在R上任取x₁＜x₂_，则

f (x_{1}) -同类题1 北京时间2014年6月25日，2014年世界杯小组赛D组展开一轮角逐，意大利在争夺出线权的生死战之中对阵乌拉圭。苏亚雷斯在于基耶利尼在禁区内抢位时，他竟再演咬人一幕，咬人后还假装被铁肘砸中痛苦倒地。苏亚雷斯咬人事件带给我们的启示是（    ）同类题2 今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积和密度各是多大？ （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？同类题3 在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是（   ）同类题4 下列关于分子、原子的说法正确的是：（）同类题5 日本的君主立宪制同英国的君主立宪制在形式上是相同的，但在实质上有极大差异。下列有关表述，不正确的是（    ）小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
    (function () {
        var hm = document.createElement("script");
        hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?f9c13c7e80ae60d7598b5a4b193c1fe5";
        var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
        s.parentNode.insertBefore(hm, s);
    })();(function () {
        new Headroom(document.querySelector(".main-navbar"), { //这里的 nav-scroll 改为你的导航栏的 id 或 class
            offset: 5, // 在元素没有固定之前，垂直方向的偏移量（以 px 为单位）
            tolerance: 5, // scroll tolerance in px before state changes
            classes: {
                initial: "animated",  // 当元素初始化后所设置的 class
                pinned: "slideUp", // 向上滚动时设置的 class
                unpinned: "slideDown" // 向下滚动时所设置的 class
            }
        }).init();
    }());