设函数f（x）=sin（2x+ π

4

）（x∈[0， π

9

8

]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（   ）

A： $\frac{9\pi }{8}$ ， $\frac{5\pi }{4}$ ）

B： $\frac{5\pi }{4}$ ， $\frac{11\pi }{8}$ ）

C： $\frac{3\pi }{2}$ ， $\frac{13\pi }{8}$ ）

D： $\frac{7\pi }{4}$ ， $\frac{15\pi }{8}$ ）