已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l.
(Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;
(Ⅱ)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
解:(Ⅰ)因为AB∥l,且AB边通过点(0,0),所以AB所在直线的方程为y=x.
设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).
由x2
设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P0是△P1P2P3的中心,若集合S=P|P∈D,PP0≤PPi,i=1,2,3.则集合S表示的平面区域是( )
李白的诗句“不敢高声语,恐惊天上人”中的“高”是指声音的( )
依次填入下列各句横线处的成语,最恰当的一组是( )
①“耻”和“不耻”,是君子人格的封底阀门。如果这个阀门开漏,君子人格将 ;如果这个阀门依然存在,哪怕锈迹斑斑,君子人格还会生生不息。
②一场暴雨过后,田地里的菜苗全都被水冲走了,妈妈的辛苦又 了。
③小偷溜进谈迁家里,偷走了存放《国榷》的原稿,使谈迁二十多年的心血 。