某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°3）sin218

题干

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

1）sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°

2）sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°

3）sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°

4）sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin²（﹣18°）cos48°

5）sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin²（﹣25°）cos55°

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-08-16 06:13:37

解：选择（2），计算如下：

sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°=1﹣

sin30°=