如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）

A：$\frac{1}{{\sin }^{2}1}$

B：$\frac{2}{{\sin }^{2}1}$

C：$\frac{1}{{\sin }^{2}2}$

D：$\frac{2}{{\sin }^{2}2}$