已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}$ ﹣ $\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF₁为等腰直角三角形，且|AB|=4 $\sqrt{5}$ ，P（x，y）在双曲线上，M（ $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{5}$ ），则|PM|+|PF₂|的最小值为（   ）