如图所示，内壁光滑、半径为
R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部
O′处（
O为球心），弹簧另一端与质量为
m的小球相连，小球静止于
P点，
OP与水平方向的夹角
θ＝30°．重力加速度为
g．
（1）求弹簧对小球的作用力大小
F1；
（2）若弹簧的原长为
L，求弹簧的劲度系数
k；
（3）若系统一起以加速度
a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小
F2和作用力方向与水平面夹角的正切tan
α．
