题干
已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：CE=AG；
②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；
（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出
的结果
| S |
| △ |
| A |
| B |
| F |
| S |
| △ |
| A |
| C |
| F |
答案(点此获取答案解析）
解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形，
则∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，
∵AD⊥BN，∠MBN=30°，
∴∠BFD=∠AFG=60°，
∵∠ABF+∠BAF=60°，
∠BAF+∠EAC=60°
∴∠EAC=∠GBA
在△GBA与△EAC中，