题干

已知数列{an}的首项a1=1,且an+1=2an+1(n∈N*
(Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
n
a
n
+
1
,求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下对任意正整数n,不等式Sn+
n
+
1
2
n
﹣1>(﹣1)n•a恒成立,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-06-01 12:40:16

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证明:(I)∵an+1=2an+1(n∈N*),∴an+1+1=2(an+1),∴数列{an+1}是等比数列,首项为2,公比为2.∴an+1=2n,解得an=2n﹣1.解:(Ⅱ)bn