若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　）

A：a+ $\frac{1}{b}$ ＜ $\frac{b}{2^a}$ ＜log₂（a+b））

B：$$$\frac{b}{2^a}$＜log₂（a+b）＜a+ $\frac{1}{b}$$$

C：a+ $\frac{1}{b}$ ＜log₂（a+b）＜ $\frac{b}{2^a}$

D：log₂（a+b））＜a+ $\frac{1}{b}$ ＜ $\frac{b}{2^a}$