在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（   ）

A：$a^2-b^2=\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)$

B：（a－b）²＝a²－2ab＋b²

C：a²－b²＝（a＋b）（a－b）

D：（a＋2b）（a－b）＝a²＋ab－2b²