题干

已知函数fx=loga
2
m
-
1
-
m
x
x
+
1
a>0,a1是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).
(1)求实数m的值,并写出区间D;
(2)若底数a>1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并说明理由;
(3)当x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底数)时,函数值组成的集合为[1,+∞),求实数a、b的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-09 08:41:16

答案(点此获取答案解析)

解(1)∵y=f(x)是奇函数,∴对任意x∈D,有f(x)+f(﹣x)=0,即loga2m-1-mx1

同类题2

阅读下面的文字,完成下列小题。

    两河流域的楔形文字、古埃及的圣书字和中国的汉字,是世界上最古老的三大自源文字体系,但唯有汉字沿用至今。这不应该是侥幸,而是源自于汉字的特质。

    早期文字大都是象形、表意的,其表音符号很多都是衍生自象形表意符号。即便是汉字,占绝大比例的形声字的声符,也大多来自表意成分。在长期发展中,汉字表音的因素在汉字体系中大大增强,表现出明显的表音化倾向。但为什么汉字的表音化倾向停滞了?为什么表音的声符没有进一步简化、抽象化,像很多拼音文字那样发展成为纯粹表音的字母?汉字的生命力何在?

    若在汉字和汉语的关联中寻找原因,这首先是因为汉字的适用性。汉字能够很好地记录汉语,这是汉字不废的重要原因之一。汉语是词根语,不用改变词首、词尾或词中间的语音来表示语法关系。印欧语言很多“性”“数”“格”都要求有小而频繁的词形变化,这是方块汉字难以如实记录的。汉字作为语素文字,一个字表示一个意思,在语音上也没有什么变动,和汉语匹配十分得当。

    其次是汉字具有时空包容性。汉字的“包容性”是一种巨大的弹性,表现在时间和空间两个方面。

    一是时间包容性。孔子云:“三人行必有我师焉。”我们一看就懂,但如果当年有录音机录下老夫子的话,我们可能难以听懂。因为语音是不断变化的,春秋时代的语音系统和现代普通话的语音系统大不一样。然而,不管语音发生了何种变化,字仍然是这些字,意思始终不会改变,这就是时间的包容性。对于英语、法语或其他拼音文字,几百年前的作品现代人可能就看不懂了,因为语音的变化直接反映到了文字的拼写上。汉字承载了历史悠久、内容丰富且比较容易解读的文献,这也成为汉字不废的重要原因。

    二是空间包容性。同样一张《人民日报》,北京人、上海人、广州人都能毫无障碍地阅读,他们使用同一个汉字系统,字形和字义是一样的,但读音却各行其是。中国疆域辽阔,方言繁杂,汉字可以起到统一沟通的作用。汉字及汉字文化的联系使中华民族成为统一的文化共同体。试想,如果历史上使用的就是拼音文字,拼音文字要反映实际语音,那么各地的拼音文字就会各不相同,随着历史的发展,文字的差异会越来越大,就像今天欧洲或印度,语言纷繁复杂。据统计,印度有1600多种语言,宪法规定的联邦官方语言就有18种。可以想见汉字的包容性,在幅员辽阔、人口众多的中国,汉字起着何等重要的文化认同作用,产生了何等强大的凝聚力。

    最后是汉字具有文化积聚性。在几千年的历史中,汉字沉淀了大量的历史文化信息,成为历史的活化石,它反映了中国早期的生产、商业、政治、战争、家庭、饮食等社会生活及意识形态等各个方面的情况,隐藏着一部古代社会的百科全书,可以作为历史考古的线索。例如买、卖、贵、贱、资、费、财、货、赚、赔等字,都有“贝”字,这反映了早期社会“贝”曾被作为原始货币的历史。

    正是由于上述原因,汉字已经成为中华文化的主要载体和象征,成为不可抛弃的文化遗产。在世界文字之林中,汉字展现出其科学性、艺术性,闪烁着独特的智慧光芒,是人类宝贵的非物质文化遗产。

(节选自黄国营《中国汉字的开放性与生命力》,有删改)

同类题3

任务型阅读

    US City Bans Texting while Walking

    Parents usually teach their children how to cross the street safely, by looking both ways for cars. But do they also teach them to put away their cell phones?

    The city of Honolulu, Hawaii wants everyone to learn that lesson____Beginning on October 24, you could be fined from $15 to $99 if you step into a Honolulu street while looking at your phone. Honolulu is the first major U. S. city to ban what is called "distracted (分散注意) walking. " It recently passed a law in a seven to two vote. The law says; “No pedestrian shall cross a street or highway while viewing a mobile electronic device. "____

    The law's creators hope it will lower the number of people hit and killed by cars in the city. Mayor Kirk Caldwell told Reuters news agency, "We hold the unfortunate distinction (区别) of being a major city with more pedestrians being hit in crosswalks, particularly our elders, than almost any other city in the country. "

    The law includes all electronic devices with screens: cell phones, tables, gaming devices, digital cameras and laptop computers____Pedestrians may use such devices in the street to call emergency services and rescue workers, such as firefighters and police officers.

    ____The Governors Highway Safety Association, or GHSA, says pedestrian deaths in the United States increase 25 percent between 2010 and 2015. That trend continued in 2016 with the number of pedestrian deaths rising to almost 6000, 11% higher than in 2015.

    If you still want to text while walking, you could avoid being fined in Honolulu (and be safer, in general) by using a voice-controlled digital(数字的) assistant such as Siri or Google Assistant____

A. The law does permit an exception.

B. Or you could just wait until you are again, safely, off the street.

C. You will be sentenced to prison while using cell phones in the street.

D. Pedestrian deaths have been increasing as the use of cell phones rises.

E. Texting while crossing the street will soon be banned in the city.

F. The law permits people to watch TV while crossing the street.

G. In other words, do not look at a screen when you cross the street or you could be fined.