题干

如图,已知△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:四边形AFDE是菱形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-31 11:02:46

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证明:∵∠C=90°,ED⊥BC交AB于E,

∴DE∥AC,

∵DF∥AB,

∴四边形AEDF为平行四边形.

AD平分∠BAC,

∴∠EAD=∠FAD.

又∵AEDF为平行四边形,

∴∠FAD=∠ADE,

∴AE=ED,

∴四边形AEDF是菱形.