如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{\text{6}}}{\text{3}}$

B：$\frac{\text{2}\sqrt{\text{5}}}{\text{5}}$

C：$\frac{\sqrt{\text{15}}}{\text{5}}$

D：$\frac{\sqrt{\text{10}}}{\text{5}}$