题干

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s;动点Q从点B开始沿BC边运动,速度为4cm/s;如果PQ两动点同时运动,那么何时△QBP与△ABC相似?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-10-18 05:40:46

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解答:设经过t秒时,以△QBC与△ABC相似,则AP=2t,BP=8-2t,BQ=4t, ∵∠PBQ=∠ABC, ∴当 时,△BPQ∽△BAC, 即 ,解得t=2(s); 当 时,△BPQ∽△BCA, 即 ,解得t=0.8(s); 综合上述,经过2秒或0.8秒时,△QBC与△ABC相似.