题干

阅读下列内容,并答题:
我们知道计算n边形的对角线条数公式为
n
n
-
3
2
,如果有一个n边形的对角线一共有20条,则可以得到方程
n
n
-
3
2
=20,去分母得n(n﹣3)=40;∵n为大于等于3的整数,且n比n﹣3的值大3,∴满足积为40且相差3的因数只有8和5,符合方程n(n﹣3)=40的整数n=8,即多边形是八边形.根据以上内容,问:
(1)若有一个多边形的对角线一共有14条,求这个多边形的边数;
(2)A同学说:“我求得一个多边形的对角线一共有30条.”你认为A同学说地正确吗?为什么?
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2010-08-31 02:05:37

答案(点此获取答案解析)

解:(1)方程
n
n
-
3
2
=14,去分母得:n(n﹣3)=28;∵n为大于等于3的整数,且n比n﹣3的值大3,∴满足积为28且相差3的因数只有7和4,符合方程的整数n=7,即多边形是七边形.