已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，﹣4），求A点的轨迹方程．_刷题宝

题干

已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，﹣4），求A点的轨迹方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-12 03:08:22

答案(点此获取答案解析）

解：由已知|AB|+|AC|+|BC|=18，|BC|=8，得|AB|+|AC|=10＞8=|BC|，

由定义可知A点的轨迹是一个椭圆，且2c=8，2a=10，

即c=4，a=5，

∴b²=a²﹣c²=9

当A在直线BC上，即x=0时，A，B，C三点不能构成三角形．

因此，A点的轨迹方程为

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