题干

A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上,现计划修建的一条高速公路将经过AB(线段),已知森林保护区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内,请问这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-06-10 12:01:39

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解:延长BP作BC⊥AC于C,过P作PM⊥AB于M.
因为B在A的北偏东45°方向上,
所以A在B的南偏西45°方向.
在Rt△ABC中,
∵∠CBA=∠CAB=45°,
∴AC=BC=10 2
在直角△PCA