如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2．点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形？若能,求t的值．
若不能,请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长．

课外阅读。

芭蕉和太阳花

　　春天的帷幕刚刚落下，夏天就像一个追不急待的孩子，接种而来。喝饱春雨的芭蕉，借着夏目的阳光茁壮成长，又宽又大的芭蕉叶在风中摇曳，发出“沙沙沙”的声音，成了人们眼里一道靓丽的风景。

　　一日，芭蕉偶而低头，瞧见了自己脚跟旁那一片不起眼的星星点点细碎的太阳花。“小家伙，"芭蕉不屑一顾地说到，“你倒是乐得逍遥，竟躲在我脚下乘凉。”太阳花面对芭蕉，一声不吭，只是努力吸收着勉强(miǎn qiǎng　miǎn qiáng)透过芭蕉叶的阳光。

　　终于，寒冷的北风吹走了最后一片秋叶。芭蕉叶枯萎了，枯黄的叶子禁经 (jīng jīn)不起风吹雨打，折(shé　zhé)的折，破的破，东倒西歪，全没有了往日的风采。然而芭蕉脚下的太阳花依旧郁郁葱葱，生机盎然，迎霜傲雪，以自己的一点翠绿点缀着那了(le liǎo)了无生趣的冬季。