已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2^x﹣2，则不等式f（log₂x）＞0的解集为（   ）

A：（0， $\frac{1}{2}$ ）

B：（ $\frac{1}{2}$ ，1）∪（2，+∞）

C：（2，+∞）

D：（0， $\frac{1}{2}$ ）∪（2，+∞）